Математическое моделирование эволюции ⇐ Общество и политика

[Ghosть]

Приветствую всех. Это мой первый пост на здешнем форуме. По убеждениям я материалист, что мало подходяще для религиозности, но тем не менее имею некоторые результаты, которые, как мне думается, будут интересны именно на этом форуме.

Теория эволюции говорит, что изменения наследственности, вызываемые случайными мутациями подхватываются естественным отбором и приводят к улучшению приспособленности организмов, так как более приспособленные имеют лучший шанс к выживанию и дальнейшему размножению, а неприспособленные погибают и исчезают с арены жизни. Таким образом движется эволюция видов.
На первый взгляд рассуждение кажется неоспоримым, но я попытался проверить его экспериментально при помощи компьютерного моделирования. Для этого была написана программа на языке Visual Basic. (Специалисты конечно презрительно фыркнут, и я их понимаю. Однако для быстрой "наколеночной" проверки какого-нибудь алгоритма, Бейсик подходит тем не менее очень хорошо.)

Вот как устроена математическая модель.
Программа моделирует колонию одноклеточных (каких-нибудь бактерий).
Каждая особь представлена собственной строкой из ста цифр. Эта строка является моделью генетического кода.
Есть еще одна общая строка из ста цифр, она представляет окружающую среду.
Если строка особи полностью совпадает со строкой окружающей среды, то такая особь считается абсолютно приспособленной и ей гарантировано стопроцентное выживание.
Если строки совпадают на 90 цифр из ста, то вероятность выживания 90%, и так далее. Если совпала только одна цифра, то вероятность выживания, соответственно, 1%.
Выжившая особь удваивается (бесполое размножение делением), не выжившие удаляются.
Собственно, для простоты рассмотрения в процентах и была выбрана длина именно в 100 цифр.
В определенные моменты строка генетического кода может быть частично изменена случайным образом. Это моделирует мутацию. Такие ненаправленные изменения могут как понизить степень совпадения со средой, так и повысить, тем самым как понижая приспособленность, так и повышая.
Так как в процессе размножения новая особь копируется со старой, то эти генетические изменения тем самым все наследуются.

Некоторые технические подробности.
Вероятности в программе реализуются через генератор случайных чисел. Никакое число в строке не является предопределенным, изменено может быть любое.
При генерации новой модели колонии, сначала создается строка окружающей среды из ста случайных цифр.
Для создания каждой особи, эта строка берется за основу, а после заменяются случайным образом некоторое количество цифр так, чтобы нетронутыми и совпадающими со средой осталось заданное количество. Таким образом создается исходное количество особей с заданной выживаемостью.
Кнопка "Эволюция" включает или останавливает таймер, на каждом цикле которого вычисляется вероятность выживания каждой особи, и в соответствии с этим, случайный генератор определяет, умереть этой особи, или жить дальше и размножиться.
Мутация задается двумя параметрами: силой и периодичностью. Периодичность определяет, через сколько циклов таймера мутация будет возникать. Например, 10 означает, что мутация будет на каждом десятом цикле, 1 означает, что мутации будут происходить непрерывно, на каждом цикле. 0 отключает процесс мутаций.
Параметр "Сила" задает, сколько максимально цифр строки можно изменять. Фактически, каждая произошедшая мутация может изменить случайное количество знаков (от нулевого включительно). Сила может быть дробной величиной, которая будет выполняться в среднем.
С правой стороны окна программы размещено большое текстовое поле, в котором во время работы в столбец записываются количества особей на каждом цикле. Можно видеть как происходит процесс, как увеличивается или уменьшается колония в целом.
Двойной клик мышкой по этому полю очистит его, но на процесс вычислений это не влияет. Это поле предназначено только для индикации.
Есть еще два маленьких поля: текущая приспособленность и максимальная приспособленность. Они показывают, как изменяется средняя (по всем особям) приспособленность колонии.
Галочка "рандомизировать" означает следующее. Если она не поставлена, то при каждом создании новой колонии генератор случайных чисел сбрасывается в исходное состояние. В результате этого, каждый запуск будет стартовать в одних и тех же условиях. Это позволяет многократно повторять один и тот же эксперимент, чтобы оценить, какое именно влияние оказывает изменение тех или иных начальных свойств колонии.
Если галочка установлена, то при каждом запуске генератор случайных чисел будет выдавать новую последовательность, с новым ходом случайностей.

Колония растет и увеличивается, если приспособленность превышает 50%. Если она меньше 50%, то колония вымирает. При точно 50% она неустойчиво балансирует на грани схлопывания. С течением времени средняя приспособленность не увеличивается в сравнении с начальной. Это очевидный вывод, так как все особи исходно имели одну и ту же выживаемость и копируют ее наследственно без изменений.
Попробуем теперь ввести такие изменения приспособленности в форме случайных мутаций. Как это изменит общий баланс выживаемости?
Казалось бы, если каждая более приспособленная особь выживает и размножает свои качества, а неприспособленные умирают и исчезают из процесса, то со временем приспособленность должна возрастать, как и полагают биологи со времен Дарвина.

Однако, прогон программы показал следующее.
Введение мутаций уменьшало общую приспособленность всегда, при любом соотношении исходных параметров. Причем, если мутации были заданы редкими и слабыми, а начальная приспособленность большой, то колония могла поначалу интенсивно расти, но в дальнейшем ее рост замедлялся, сменялся вырождением, и в итоге она исчезала.
В общем-то это и понятно, так как наследственно накапливаются как полезные, так и вредные мутации, а в соответствии со Вторым Началом термодинамики, вредных всегда больше.
Таким образом, данная модель отвечает, что случайные мутации не могут обеспечить эволюционное развитие путем естественного отбора.

Это всё, что я хотел сказать.
Разумеется не исключено, что я допустил в построении модели какие-нибудь принципиальные недочеты, которых не заметил.
Для этого, вместе с программой я даю во вложении также и ее исходники, которые всякий желающий может рассмотреть и перепроверить.

Лицензия: Freeware, Open Source. Вы можете модифицировать код и использовать его по собственному усмотрению. Если Вы собираетесь использовать результаты или саму программу в качестве аргументов в дискуссиях, ссылка на меня не требуется (как и во всех остальных случаях).

Приложение: программа в архиве, с исходными текстами на VB6. Программа предназначена для работы под Windows (все версии выше 3.11:)

[Лао]

Компьютер же не реализует генерацию действительно случайных чисел. Генерация квазислучайных чисел подходит для компьютерных игр. Но сомнительно, что подойдёт для моделирования реальности.

[Максим75]

Ну, это к профессионалам: биологам, математикам, программистам. К тому же, интересующимся эволюцией. Мне лично, как креационисту, проверять матмоделирование эволюции неинтересно))) Но, возможно, найдутся интересующиеся

[Олександр]

Теория эволюции говорит

Какая из множества ТЕОРИЙ? Имя им Легион.